malchish.org

[marina]

Извините, что пишу сюда, -- торопливо выбрала хоть сколько-нибудь подходящую тему. (Как понимаю, Максон не любит плодить топики.)

Не могу удержаться, как только появился доступ к компу, спешу рассказать о замечательной находке. Я о ней упоминала в другой теме, но вряд ли соберусь мастерить для нее "драгоценную оправу", поскольку угадываю, что эта "игра в бисер" с ментальными мифами мало кому интересна.

Математик с ядреной, крепкой русской фамилией Хренов, Владимир не то Панфутьевич, не то Пантелеймонович, открыл формулу простых чисел. Не вывел, а именно открыл, это ведь может быть только озарением. Сколько великих умов обломалось над этой проблемой, от пифагорейцев и Евклида, дальше Гаусс, Риман, Гильберт, Гольдбах и Эйлер... список можно продолжать. Даже книга такая в Италии в 2008 вышла: "Одиночество простых чисел", Паоло Джордано. А Хренов выложил свое открытие в Сеть лет на 6-8 раньше. Его не заметили. Потому что только дураку придет в голову задать поисковику вопрос "закон простых чисел" (таким дураком оказалась я, встретив это словосочетание у Болотова, откровенного шизика, и решив, что он так называет какую-нибудь эзотерическую заповедь). По мере того, как я читала сначала интервью с В.П.Хреновым, а потом саму его работу, у меня сначала глаза на лоб полезли, потом вернулись под брови, излучая свет восторга и радости. Ей-богу, жить стало легче оттого что простые числа -- это не хаос. Бросив всё, я села писать благую весть в ФСБ, в отдел "научно-техническое сотрудничество". Текст письма привожу ниже, т.к. там вкратце излагается открытие Хренова. ...Это гораздо фундаментальнее, чем таблица Менделеева...
«
Может оказаться важным для криптологов открытие формулы простых чисел (90% защиты данных строится на том, что до сих пор не было формулы простых чисел). Владимир Хренов открыл и, после двух лет колебаний, в начале 2000-х выложил свое открытие в Сеть. Работа изложена на
http://rosnou.ru/pub/01Alexandra/Newsmakers/rektorat/FUNDAMENTAL.pdf
есть неаккуратности в формулировках, но они не отменяют важности открытия.
(Например, на странице 4 указанного документа предпоследний абзац "Отметим, что данные способы образования чисел..." -- преждевременен и неясен, если не почитать дальше.)
Покажите плз работу Хренова (соавтор Колотилин) вашим криптологам, пусть они преодолеют априорный скепсис и внимательно почитают. Это может оказаться очень важным для взламывания баз данных. Кроме всего прочего, эта работа чертовски красива в философском плане. Множество натуральных чисел представляется в виде удивительно регулярных подмножеств.

Вкратце содержание его работы.
В.Х. предлагает следующую классификацию множества натуральных чисел:
{1},
{2, 3},
кратные двум,
кратные трем,
отрицательные простые,
положительные простые,
отрицательные составные,
положительные составные.

Простые числа получаются по формуле
"6х плюс-минус 1"
ЗА ВЫЧЕТОМ кратных двум, кратных трем и множества составных (для этого вводится процедура р-аддитивной прогрессии).

Я искала в Сети е-мэл Хренова, чтобы надоумить его самому обратиться к криптологам служб разведки, но не нашла. Через вас передаю ему огромный привет и признательность за его в высшей степени красивое упорядочение множества натуральных чисел.
Буду благодарна, если вы скинете мне мэйл В.П.Хренова. (Я бы указала ему на места в статье, которые желательно поправить.) Если информация о "законе простых чисел" полезна для шифрования-взламывания, то окажите мне любезно ответную маленькую услугу, скиньте мэйл В.П.Хренова.
»
Мэл Хренова я попросила, чтобы его лично надоумить снять очень большой приз со счета в каком-то там банке. (Некой конторой объявлена награда за решение проблемы простых чисел: всяк, взломавший пароль, да снимет деньги с этого счета. Деньги немалые. А Хренову ведь нужны деньги на развитие идеи. Презентация его открытия на www.bankclub.ru/files/presentations/hrenov.ppt .)
...удивительная гармония. Пифагорейцы в чем-то были очень правы.
...Ну вот, излилась, пойду дочитывать про р-аддитивные прогрессии. (Да уже понятно, для чего они вводятся. Чтобы исключить из множества простых, сгенерированных по формуле "6х плюс-минус 1", составные. Я могу ошибаться, но трудно ошибиться там, где красиво.) (Впрочем, не исключаю также, что я просто дура.)

...да, может такое статься, что я дура . А вдруг фсбшники скрутят этого светлого человека Хренова да ни за что ни про что, а только за открытие посадят в тюрьму?.. Сейчас уже поздно исправлять. ...блин, опять настроение испортилось.

[maxon]

[justsociety]

Интересная ссылка. Правда системы шифрования строятся на самых разных алгоритмах и те, что в основе своей опираются на простые числа, представляют всего лишь подмножество таких алгоритмов. Еще есть информация об обязательной уязвимости известных алгоритмов шифрования с открытым ключом, таких как например используемые в протоколе SSL. Так же задачи, требующие для решения перебора множества вариантов, могут быть решены созданием специализированных вычислителей, что означает потерю секретности ряда алгоритмов в случае получения достаточно быстродействующего вычислителя. Перспективным направлением здесь являются квантовые компьютеры. И в результате уход алгоритмов, используемых сегодня в коммерческой сфере, посто неизбежен. В ФСБ об этом давно знают.

Обобщая - не спешите хоронить шифрование и не тревожтесь о криптостойкости шифров ФСБ.

[Модест]

[marina]

Виталий Насенник (здешний форумчанин) занимался криптографией, хотелось бы узнать его мнение.
Заходила на его блог, он до середины июня в отпуске. Жаль.
Я сама региться там не стала (чего лишние аккаунты разводить), сообщение послать ему не могу. Если у кого есть на том ресурсе блог, может, передадите от меня сообщение? (адрес vitaly_nasennik@livejournal.com) Была бы признательна.

...а, да, само сообщение-то.
"Здравствуйте, Виталий! Вы ведь криптограф? Что бы вы сделали, если открыли формулу простых чисел?
И было бы интересно Ваше мнение на http://malchish.org/phpBB2/viewtopic.php?p=17602#17602 по поводу открытия В.П.Хренова."

[justsociety]

[Serex]

[marina]

>Serex: Собственно, это всего-лишь общеизвестное определение простых чисел.
Serex, Вы очень легкомысленны, даже отчасти безответственны в высказываниях. ЕДИНСТВЕННОЕ классическое определение простых чисел: простым называется число, которое делится только на 1 и самого себя.
Пошуркайте историю проблемы простых чисел, много имен нехилых умов встретите. Например:

><Со временем в математику вошло понятие логарифма, и только более чем сотню лет спустя (выделено мной - м.) после этого события французскому математику Адриену Мари Лежандру и немецкому ученому Карлу Фридриху Гауссу независимо друг от друга удалось высказать гипотезу о том, что величина p(n) - так в теории чисел обозначают количество простых чисел, не превосходящих натуральное число n, - может быть приближенно выражена следующим отношением:
ПИ(n) приблизительно= n / ln(n)
>
И далее в статье проводится анализ погрешности этой формулы. Статья, если что, 2006 года. http://www.inauka.ru/blogs/article60715.html

Вам еще напомнить такие ДО СИХ ПОР НЕ РЕШЕННЫЕ математические проблемы, как тернарная проблема Гольдбаха и бинарная проблема Гольдбаха/Эйлера?

Вам еще напомнить о гипотезе Римана -- фактически проблеме простых чисел, переведенной на алгебраический язык? (Говоря по-простому: «Существуют так называемые простые числа, например, 2, 3, 5, 7 и т. д., которые делятся только сами на себя. Сколько их всего, не известно.») Кстати, за решение этой проблемы светит тот же миллион баксов, что и присужденный Г.Перельману за решение гипотезы Пуанкаре (т.е. "показательство", что это теорема и доказательство ее). Математический институт им.Клея, выбравший семь самых головоломных проблем и назначивший по лимону за решение каждой, на самом деле долго проверял, решил ли Перельман проблему Пуанкаре, не ошибся ли, и не было ли у него предшественников. Кстати, три шустрых китайца (математик и два его ученика), воспользовавшись краткостью изложения Г.Перельмана, изложили всё подробнее, наряднее, типа умнее и сейчас претендуют на получение этой премии, упомянув Перельмана как некоего такого какого-то автора, случайно подвигшего их на решение.

Сейчас существуют таблицы простых чисел, в которых 10^15 знаков. Возьмите, если не влом, крайнее, и проверьте, соответствует ли оно формуле Хренова.
По поводу других Ваших возражений у меня срабатывает "правило 13 удара": если часы пробили 13 раз, то сомнению подвергаются все предыдущие.
О целочисленной арифметике тоже хотелось бы упомянуть, но это уже офтопик.

Ннну как бы мэйл Хренова узнать?? Чтобы снял он заслуженный миллион баксов. Я просто уверена, что он хороший человек.

[Kozolup]

2marina,

А давайте я подпущу бензинчика в огонь.
Вы рассуждаете, как научный работник. Современные системы не только "вскрывают", а и сливают.
Чел создавший алгоритм, докладывает Суперу, супер - его Менаджеру, и в итоге несколько челвек имеют детальное описание (ключь).
Любой чел в данной цепи может слить "ключь" потенциальному покупателю в угоду различным мотивациям.
Неломаемого не бывает.

[Ира]

не понимаю, зачем же их тогда создавать, чтобы в итоге, их взломали...а нельзя сделать так чтобы никто не знал об этом

[marina]

2 Kozolup: Вы всё приземлить норовите. Как по-Вашему, Менделеев работал на фундаментальную науку или на практическое применение? И сильно ли его заботили какие-то там манагеры (менеджеры) и чьи-то там происки?
Так вот систематизация ряда натуральных чисел -- это еще круче, чем периодическая таблица элементов. А что кто-то там попробует выжать из красоты прибыль -- это его личные трудности.

2 Ира: не поняла вопроса.

[Kozolup]