АЛанов ПИСАЛ;"...а принимается за исходное утверждение, потому что нет возможности его доказать."
ВЫ ИЗВРАТИЛИ ОПРЕДЕЛЕНИЕ, ТАМ ТАКОГО НЕ НАПИСАНО.
А ВОТ ЧТО ПИШЕТ "БСЭ";не доказывается в ней, а принимается за исходное" И ПРО НЕВОЗМОЖНОСТЬ ДОКАЗАТЬ НИ СЛОВА.
ДАЛЕЕ ВЫ ПИШЕТЕ; "..И уточню специально для Вас, принимается как истинное (только принимается, не более того!),
А ПЕРЕД ЭТИМ НАПИСАЛИ ЦИТАТУ КОТОРОЙ ВЫ , ПОЛАГАЮ, РУКОВОДСТВУЕТЕСЬ
"- Слышь, уже несколько тысячелетий всё принимают, допускают, считают... А всё-таки - они верны? Аксиомы эти?
- Да хрен их знает... (чеша в затылке). По результатам применения - вроде как истинны. Но, с другой стороны - никто ж не доказал... В общем, лично я - просто верю, а ты как хочешь."
ВЫ ,ЛИЧНО, ДОПУСКАЕТЕ ИЛИ "НЕ БОЛЕЕ ТОГО"(Т.Е.ВЕРИТЕ)???
ЗНАЕТЕ ЛИ НЕПОНЯТНО. "ПОТЕРЯЛАСЯ Я"(С)М.ГАЛУСТЯН.
ДАЛЕЕ ИЗ ВАШИХ ТРУДОВ;
"При этом остаётся не ясным, действительно ли истинно это начальное утверждение или нет."
ГДЕ ЛОГИКА ВАШИХ РАССУЖДЕНИЙ (СМ ВАШУ ЖЕ ЦИТАТУ)
"..По результатам применения - вроде как истинны.."
ДЫК ДА ИЛИ НЕТ, ЧТО ЗА СОМНЕНИЯ???
ВООБЩЕ ПРО ЧТО ФРАЗА И КАК ОНА УВЯЗЫВАЕТСЯ В ВАШУ ЖЕ ТОЧКУ ЗРЕНИЯ???
ИЛИ ВЫ ПРО ТЕОРЕМЫ ГЕДЕЛЯ О НЕПОЛНОТЕ. ТОГДА НАШ СПОР НЕ ИМЕЕТ СМЫСЛА.
ВЫ ЭТИМ ХОТИТЕ СКАЗАТЬ ПРО ИСТИННОСТЬ ЛИБО ЛОЖНОСТЬ АКСИОМ ВНЕ ТЕОРИИ В ОСНОВЕ КОТОРОЙ ОНА ЛЕЖИТ? ТАК ИЛИ НЕ ТАК???
НУ А ОПРЕДЕЛЕНИЕ, КОТОРОЕ ДАЕТСЯ В "БСЭ" ДЕЙСТВИТЕЛЬНО ДОСТАТОЧНО ПОЛНОЕ И СПАСИБО ТОВ. В. КУЗНЕЦОВУ И УЖ НИ КАК НЕ ТОВ. ПРИТОЧНИКУ.
ДАЛЕЕ СМОТРИМ;
"Посмотрите в той же БСЭ сколько великих математиков со времён Евклида пытались доказать его 5-ый постулат. Не нас с Вами, а Великих Математиков! Что-то ни один из них не прибег к «опыту, практике и эксперименту» в своих безуспешных попытках. Почему-то ни один из них не использовал Ваши «факты» в качестве аргументов."
ВО-ПЕРВЫХ ВЫ СПУТАЛИ ВИКИПЕДИЮ И "БСЭ".
ВО-ВТОРЫХ ПОСМОТРИМ В "БСЭ" ПОНЯТИЕ "ДОКАЗАТЕЛЬСТВО";
ОПУСТИМ НАЧАЛО СТАТЬИ Т.К. ТАМ ЧЕТКО НАПИСАНО ПРО "Доказательство в логике,......" , НО ВОТ ДАЛЕЕ
"Доказательство, связанное с аксиоматическим методом, потребовало (в конце 19 в.) существенного ее уточнения и даже пересмотра. Если принятие аксиом в качестве истинных предложений еще согласовывалось с классическими представлениями (достаточно было, казалось, потребовать их эмпирического обоснования), то открытие возможности построения различных аксиоматических систем (например, неевклидовых геометрий), пригодных, по крайней мере в принципе, для описания одной и той же физической реальности, заставило отбросить представление об аксиомах и как об "истинах самоочевидных", и как об эмпирических истинах. "
И ДАЛЕЕ "БСЭ" ПРЯМО ПРИЗНАЕТ СУЩЕСТВОВАНИЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА У АКСИОМЫ
"Доказательство (точнее, формальное Доказательство) рассматривается просто как "строчка формул", каждая из которых есть либо аксиома (т. е. принадлежит к некоторому заранее выделенному списку "отмеченных" формул), либо непосредственно следует по одному из правил вывода (также точно перечисленных) из предыдущих формул строчки. Заключение данного Доказательство - это просто его последняя формула (в частности, Доказательство любой аксиомы состоит всего из одной формулы - из нее самой).
И В ОПРЕДЕЛЕНИИ "АКСИОМА"
"Аксиома (греч. axíōma — удостоенное, принятое положение, от axióō — считаю достойным), положение некоторой данной теории, которое при дедуктивном построении этой теории не доказывается в ней, а принимается за исходное, отправное, лежащее в основе доказательств других предложений этой теории. Обычно в качестве Аксиома выбирают такие предложения рассматриваемой теории, которые являются заведомо истинными или могут в рамках этой теории считаться истинными."
"БСЭ" НЕ ОПРОВЕРГАЕТ НАЛИЧИЯ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА У АКСИОМЫ, А УКАЗЫВАЕТ НА" положение..теории, которое... не доказывается в ней,.."
А ТЕПЕРЬ ПИШИТЕ В ВАТИКАН ИЛИ ТОВ.КИРИЛЛУ О ЛЖИВОСТИ "БСЭ" НА ЭТОМ ЭТАПЕ РАЗВИТИЯ ЧЕЛОВЕЧЕСТВА. ( Т.К. ДОПУСКАЮ, ЧТО ЛЮБОЕ ИЗ ОПРЕДЕЛЕНИЙ "БСЭ" СО ВРЕМЕНЕМ МОЖЕТ ИЗМЕНИТЬСЯ)
ПРИТОЧНИК ПИСАЛ;
" В евклидовой геометрии говорится, что через точку не лежащую на прямой, в плоскости проведённой через прямую и данную точку можно провести лишь одну прямую параллельную данной. В геометрии лобачевского утверждается ПРЯМО ПРОТИВОПОЛОЖНОЕ: можно провести не менее двух параллельных прямых."
ВЫ СЧИТАЕТЕ, ЧТО ПРОТИВОПОЛОЖНОСТЬЮ УТВЕРЖДЕНИЯ ОБ ОДНОЙ ПРЯМОЙ ЯВЛЯЮТСЯ УТВЕРЖДЕНИЕ ПРО ДВЕ ПРЯМЫЕ???
ПРИДЕТСЯ ВСПОМНИТЬ УПРАЖНЕНИЯ ИЗ ФИЛОСОФИИ, КОТОРЫЕ ПРИХОДИЛОСЬ РЕШАТЬ ПРИ ЕЁ ИЗУЧЕНИИ. ТАМ ЕСТЬ УПРАЖНЕНИЕ КОТОРОЕ ТРЕБУЕТ НАПИСАТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОТИВОПОЛОЖНОЕ ДАННОМУ. ВСПОМНИЛИ??? МНЕ КАЖЕТСЯ ПО ПРАВИЛАМ ФИЛОСОФИИ ПРОТИВОПОЛОЖНОЕ УТВЕРЖДЕНИЕ ДОЛЖНО ЗВУЧАТЬ ТАК
" через точку не лежащую на прямой, в плоскости проведённой через прямую и данную точку невозможно провести ни одной прямой".
УХ КАК ВЫ ВОЗМУТИЛИСЬ. ВЕДЬ ВРОДЕ БЫ В НЕМ НЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО СМЫСЛА. ЗАТО ЕСТЬ ФИЛОСОФСКИЙ. ЗАДАЙТЕ ВОПРОС-ОТВЕЧУ ПОЧЕМУ.
ЭТО ОДНА ОШИБКА.
ТЕПЕРЬ ДРУГАЯ. ОЧЕНЬ РАД УВАЖАЕМЫЙ ПРИТОЧНИК, ЧТО ВЫ ПРОЧИТАЛИ ССЫЛКУ. ПРИЧЕМ ДЕЛАЮ ЭТО БЕЗ САРКАЗМА. КАК ГОВОРИТСЯ "РЕСПЕКТ ВАМ И УВАЖУХА"
И ВЫ САМИ ЖЕ ОТВЕТИЛИ ПРО ТО, ЧТО "При k → ∞ геметрия Лобачевского переходит в геометрию Евклида.", НО ПРИ ЭТОМ СДЕЛАЛИ РЕМАРКУ " у Лобачевоского k=1." А ЧТО НАМ МЕШАЕТ УСТРЕМИТЬ k → ∞ ИЛИ К 0. НЕУЖЕЛИ ЛОБАЧЕВСКИЙ??? А МОЖЕТ МАГОМЕТ, ИИСУС ИЛИ САВАОФ???
НЕУЖЕЛИ НЕ НАДОЕЛО ЗАГОНЯТЬ ЧЕЛОВЕЧЕСТВО В РАЗЛИЧНЫЕ (И КРОВОЖАДНЫЕ В ТОМ ЧИСЛЕ) РЕЛИГИОЗНЫЕ ДОГМЫ??? СКОЛЬКО МОЖНО УЧИТ ЧЕЛОВЕКА КАК ЖИТЬ И НЕ СЛЕДОВАТЬ СВОИМ ЖЕ УЧЕНИЯМ, А ЕЖЕЛИ ВДРУГ НАПОМНЯТ ОБ ЭТОМ, ТО СРАЗУ КОСТЕР ИЛИ АНАФЕМА!!!
ДАЖЕ АРМИЯ ГОРАЗДО СПРАВЕДИВЕЕ, Т,К ПРИ ОБУЧЕНИИ ГЛАВНОЕ "РАССКАЗ, ПОКАЗ, ТРЕНИРОВКА", С РАССКАЗОМ У СВЯТОШ ПРОБЛЕМ НЕ ВОЗНИКАЛО НИКОГДА НА ПРОТЯЖЕНИИ ЧЕЛОВЕЧЕСКОЙ ИСТОРИИ, ЗАТО ВЕЧНАЯ ПРОБЛЕМА С ПОКАЗОМ И ТЕМ БОЛЕЕ ТРЕНИРОВКОЙ.
ЛОБАЧЕВСКИЙ ЖЕ НЕ ЗАПРЕЩАЛ "ВКУШАТЬ ПЛОДА ПОЗНАНИЯ", КАК ИЕГОВА. НАВЕРНОЕ ТАКОЙ СЯКОЙ ПЛОХОЙ ЛОБАЧЕВСКИЙ ХОТЕЛ ЧТОБЫ ЧЕЛОВЕЧЕСТВО ПОГИБЛО ОТ ВЗРЫВА МОЗГА.
АААААА, ТАК ВОТ ЧТО ИМЕЛ ВВИДУ ИЕГОВА В "БЫТИЕ" КОГДА ГОВОРИЛ:
"16 И заповедал Господь Бог человеку, говоря: от всякого дерева
в саду ты будешь есть,
17 а от дерева познания добра и зла не ешь от него, ибо в
день, в который ты вкусишь от него, смертью умрешь"
НА 930 ГОДУ ЭТОГО ДНЯ ( В ДНЕ ТОГДА БЫЛО 1440 ГОДОВ, КАК СЕЙЧАС МИНУТ) АДАМ ПОГИБ СМЕРТЬЮ ГРЕШНИКА ОТ ВЗРЫВА МОЗГА.
А ПОСЕМУ ПИШИТЕ В ООН, В АКАДЕМИЮ НАУК, В КАНЦЕЛЯРИЮ ВСЕВЫШНЕГО И ТРЕБУЙТЕ ВНЕСТИ ИЗМЕНЕНИЯ В "БСЭ"
А ИМЕННО ИСКЛЮЧИТЬ ИЗ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДОК-ВА ВЕСЬ КОММЕНТАРИЙ И НЕПОСРЕДСТВЕННО СЛОВА ;
-"...то открытие возможности построения различных аксиоматических систем (например, неевклидовых геометрий), пригодных, по крайней мере в принципе, для описания одной и той же физической реальности, заставило отбросить представление об аксиомах и как об "истинах самоочевидных",
-"...Заключение данного Доказательство - это просто его последняя формула (в частности, Доказательство любой аксиомы состоит всего из одной формулы - из нее самой)..."
А ТАКЖЕ ПОТРЕБУЙТЕ ВЕРНУТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЮ АКСИОМА ЗНАЧЕНИЕ 2000-ЛЕТНЕЙ ДАВНОСТИ.
ВПЕРЕД- В ПРОШЛОЕ ТОВАРИЩИ !!!