Nick писал(а):
Зенон поставил логические задачи....
... проблематика которых заключалась в неспособности описать физическую картину движения с помощью принятых тогда (и сейчас) понятий пространства, времени, движения.
Цитата:
В чём претензии к нему?
В том, что он сам для своих апорий использовал все те же - неподходящие для описания его апорий понятия.
Цитата:
В том, что выясняется - у нас нет таких понятий движения , времени, пространства , при применении которых к задачам , поставленным Зеноном, не возникало бы затруднений (апория по-греч.означает затруднение)?
В том, что сказанное Вами автоматически означает, что и у Зенона не было
"таких понятий движения , времени, пространства", с помощью которых он смог бы написать свои апории.
Цитата:
Это наши проблемы, а не плутовство Зенона.
Это и его проблемы тоже. Точно такие же, как и у нас "от него".
Цитата:
Но обойти апории Стадий и Стрела не смогли и атомисты. Поскольку эти апории "работают" и при дискретном пространстве-времени. Может вы попробуете решить задачи Стадий и Стрела ?
Суть апории «Стрела» заключается в следующем: в каждый момент полета стрела занимает определенное место и покоится в нем; стало быть, движение стрелы есть сумма состояний покоя, т. е. стрела не движется.В том, что реальная стрела в каждый момент времени занимает часть пространства нет никаких сомнений. Но кто-нибудь может мне объяснить, с какой такой стати Зенон посчитал, что стрела в момент времени обязательно должна покоится?! Покой это отсутствие перемещения, а перемещение это разность координат в начале и конце временного интервала - то есть, в промежутке временной протяженности, а не во временной точке. А что рассматривает Зенон? Он говорит не про промежуток времени, а про момент времени! То есть, не про временную протяженность, а про временную точку! А это совершенно иной и не применимый для определения перемещения параметр. Если даже он имел в виду нулевой промежуток времени, то и тогда он не прав - нулевой промежуток времени не позволяет определить наличие или отсутствие движения. Но и только! Это опять-таки не означает отсутствия движения. Я не понимаю, где здесь "парадокс". Если только в том, что он подменил понятия?
Потом, еще один непонятный для меня момент. Никто, конечно, не запрещает представить конечный отрезок в виде бесконечно убывающего числового ряда. Но с какой стати считать, что этот отрезок нельзя измерить в виду того, что нельзя дойти до последнего члена этой последовательности (ввиду её бесконечности)? Да, дойти таким образом нельзя, можно только бесконечно близко подбираться к концу этого конечного отрезка. Но кто заставляет исследовать траекторию именно таким образом? Не "стрела покоится", а метод выбран неподходящий.
Можно написать "уравнение":
2 = 1+1/2+1/4+1/8+...+ и т.д.
Меня вполне устраивает представление двойки в левой части. Если Вы выбираете правую, это уже Ваши проблемы. Только не надо тогда утверждать, что поскольку правая часть никогда не будет равна двум (никогда не дойдет до последнего члена этого ряда), то два не равно двум.
..............
В отношений апорий, как мне кажется, надо разделять постановку проблем, связанных с представлениями о базовых понятиях разного рода протяженностей, от собственно провозглашенных Зеноном логических задач. При применении одних и тех же определений как для формулировки апорий, так и для их доказательства/опровержения, неразрешимого парадокса они, на мой взгляд, не содержат. Ни логического, ни тем более физического. Поиски "конца, которым оканчивается начало" - сути протяженностей - к этому отношения не имеют...