malchish.org

Уважаемый prosto. Есть раздел математической статистики называется статистическая динамика систем управления. Прикладные аспекты этой науки мне хорошо знакомы. Теперь по поводу простоты. Уравнение Блека-Скоулза (УБС) – разложение в ряд Тейлора дифференциала некой случайной величины (проходят на первом курсе) с поправкой, вытекающей из леммы Ито, что справедливо для некоторого вида случайных процессов. Полученное уравнение (после замен переменных) – классическое уравнение теплопроводности (проходят на втором курсе).
По поводу кризиса и его связи с этим уравнением. УБС правильное, но это так, когда эго коэффициенты корректны. Дисперсия цены базового актива на практике рассчитывается путём усреднения по времени биржевых котировок, взятых из их истории.
Корректный расчет дисперсии должен производиться путем усреднения по ансамблю реализаций этой котировки, но так как это принципиально не возможно используется усреднение по времени. Такой прием возможен только в случае если случайный процесс (котировка) обладает свойством эргодичности, а, следовательно, и стационарности (стационарность – необходимое условие эргодичности). В моменты приближения к критическим режимам пропадает стационарность, а, следовательно, и эргодичность и оценки параметров УБС становятся несостоятельными. Кроме этого возникают вопросы с применимостью леммы Ито. Что мы имеем. Весьма ходульную схему возвели в ранг некой формулы созидания и на основании её надули пузырь па десятки триллионов $.
Вот такая связь.

Второй абзац понравился.
Снимаю шляпу и жму руку.