malchish.org

Восприятие (феномен) есть результат взаимодействия сознания с материей. Если нет взаимодействие, то нет не только феномена, но и ноумена. Если химические вещества не взаимодействуют друг с другом, то они не существуют друг для друга ни в какой форме. Раскалённая сковорода не в силах "познать" сырую картошку как ноумен, а только в качестве феномена жаренной картошки. Феномен — это результат взаимодействия, вновь возникшая новая реальность! Ноумены - это тела до взаимодействия, поэтому они непознаваемы в принципе. Нельзя удержать на раскалённой сковороде сырую картошку, она всегда будет являть собой жаренную. Вот такой вот феномен жаренной картошки! Иммануил наш Кант не смог, к сожалению, так доступно объяснить своим читателям суть "вещи в себе" и "вещи для нас". Всё что осталось за пределами "вещи для нас" — это невидимый спектр, излишняя реальность, бесполезные знания о вещах. «Есть ли жизнь на Марсе, нет ли жизни на Марсе - науке это неизвестно». Если бы Беркли родился слепым, глухим, без осязания и обоняния, он бы сам себя опроверг, потому что уже не был бы Беркли.

А результатом взаимодействия с какой материей являются сны и галлюцинации?Правильно, им вообще нет дела до друг-друга - они просто существуют без взаимодействия. Протестую! Ведь сначала картошка падает на сковородку сырой, верно? Так, что всё она познаёт - и сырую картошку, и жареную. А если упустить время, то и сгоревшую.Да, нет, Берклием он бы продолжал быть. Только не смог этого знать, а так же вряд ли смог бы себя осознавать - из-за не проникновения в него Слова, его Сознание не научилось бы генерировать феномены ощущений. Бр-р-р, жуткое состояние, хуже смерти, пожалуй...

Основными формами чувственного познания, расположенными по степени сложности и проявления активности субъекта, есть ощущение, восприятие и представление. Сюда необходимо включить так же и галлюцинациию как четвертую форму чувственного познания. Если представление - это ноумен, галлюцинация - феномен. Думаю, что религия и рациональное познание (понятие, суждение и умозаключение) являются разновидностью галлюцинации, её высшей формой.

Если Вселенную представить как простыню, сшитую из лоскутов, то расширяться ("рваться") простыня будет по месту прохождения этих швов, именно здесь самое слабое звено в простыне. Когда между скоплениями галактик нет даже слабого взаимодействия (гравитации), Вселенная начинает расширяться. Кстати метод Илизарова на этом и основан. Дистракцию (растяжение) осуществляют в месте соединения и сращения перелома, благодаря образованию межуточной костной мозоли.

Вы всё время используете термин «метрика». Физики используют его только для определения кривизны пространства, а Вы привязываете к нему ещё и какой-то метр, типа если меняется метрика, то и метр тоже. Это непонятно. Получается, что Вы сами определяете понятие «метрика» как нечто, привязанное к меняющемуся с объёмом пространства метру, а потом доказываете, что размер в метрах не меняется, потому что так получается по метрике. Это вытаскивание себя из болота за волосы, доказывание тезиса через сам тезис.

Дайте определение метрики, что Вы под этим понимаете. Я не нашёл определения, из которого следовало бы, что с расширением метрики увеличивается и сам метр.

А_Ланов, я считаю Вас добросовестным оппонентом, который хочет найти истину, а не доказать свою точку зрения, как некоторые другие на этом форуме (в первую очередь я имею в виду Василича, который облажался, перепутав скорость с ускорением и теперь упорно пытается найти этому оправдание). Поэтому меня удивляет, что Вы вырываете мою цитату из контекста и преподносите её как доказательство собственной идеи.

Не просто «расширение пространства может обнаружить только внешний наблюдатель», сказал я, а только если при этом произошло и увеличение размеров наблюдателя. Если оно не произошло, расширение может заметить и сам наблюдатель.

И теперь Вы делаете вывод, претендующий на логический, якобы следующий из моих слов. Нет, он не следует из моих слов. Я сказал «невидим» только в случае, если вместе с пространством синхронно произошло увеличение наблюдателя.

Идея хорошая, но только если бы эта неравномерность в самом деле была бы градиентом. Но градиента нет — она просто информационный шум, разброс. В целом реликтовое излучение равномерно по всей наблюдаемой Вселенной, и это самое сильное доказательство верности теории Фридмана.

На самом деле никакого градиента не наблюдается, поэтому оценивать предполагаемые размеры можно только исходя из погрешности измерения, которая раз в десять меньше, чем 0,01%. Поэтому в 100 тысяч раз.

Это, кстати, вариант, что наблюдаемая часть Вселенной всего лишь мизерная часть всей Вселенной, тогда будут наблюдаться и равномерное разбегание галактик, и однородность реликтового излучения. Но тут есть подвох, который эту точку зрения опрокидывает. О нём позже. Прежде всего, это не согласуется с теорией Фридмана, которая говорит о расширении именно пространства, а не просто вещества в неизменной Вселенной. Она уже общепризнана и нашла множество подтверждений, поэтому несколько смешно, как Вы пытаетесь её опровергнуть, ну да ладно, пока Вы делаете это честно, можем обсуждать, это даже любопытно. Хотя некоторый отход от честности только что всё-таки был.

В самом общем виде метрика это порядок, который диктует, каким быть метру - кривым, линейным, сжатым, растянутым (линейно или иным порядком) и т.д. Например, для сферы, как искривленной 2-мерной поверхности, метрика такова, что метр оказывается искривлен по закону Х2+Y2=R2 (уравнение окружности). При этом система координат, относительно которой прописывается метрика, принадлежит 3-мерному эвклидову пространству, в котором находится данная сфера. Для плоских жителей сферы искривленный "поперек" ихней плоскости метр линеен, ибо кривизны в 3-м измерении они не видят. В их восприятии они живут в эвклидовой плоскости. Наше восприятие более правильно, поскольку шире в плане мерности. Но говорить о нашем восприятии, как об абсолютно верном, тоже нельзя, пока не доказано, что наше 3-мерное пространство само не является "усечённым" вложением в иное пространство более высокой мерности. При этом более высокая мерность будет являться системой, относительно которой задается мерность и метрика пространства меньшей мерности, но не наоборот.Предприму ещё одну попытку. Напоминаю, что всё началось с того, что пример с раздувающимся шариком я назвал "неудачной попыткой объяснить расширение Вселенной". Этот пример неудачен с любой точки зрения - и с моей, и с вашей.
С моей в том плане, что раздувание шарика приводит к расширению всего, что принадлежит поверхности шарика - так, что заметить что-либо, являясь таким же "расширяющимся" плоским наблюдателем оказывается принципиально невозможным.
С вашей - в том плане, что, если при расширении поверхности шарика что-то на нём, как вы утверждаете, может оставаться прежних размеров, то требуется найти критерий, по которому пространство между макрообъектами расширяется, а между элементами микрообъектов нет, ибо именно так выглядит ваш тезис о возможности увеличения расстояний между макрообъектами во Вселенной при неизменности пространства внутри таких объектов. Например, если расстояния между плоскими атомами плоского кристалла при раздувании шарика не увеличиваются, то почему должно произойти увеличение расстояния двумя молекулами газа, одна в солнечной системе, другая - в системе Проксима Центавра? В чем принципиальная разница пространства между молекулами от пространства между звездами?

Теперь, то же самое, с использованием понятия метрики. Для сферы она заключена в её математическом описании - уравнения сферы: X2+Y2+Z2=R2. Из данного уравнения вытекает, что экватор сферы (как дуга с угловой величиной 360 град.) пропорционален радиусу сферы и зависит только он него. Соответственно, и любая дуга, соответствующая одной и той же угловой величине, будет зависеть лишь от радиуса сферы. И поскольку метрика определяет метр на её поверхности как дугу, соответствующую определенной угловой величине, понятно, что при раздувании шарика он окажется растянутым в той же мере. В этом и заключается зависимость метра от метрики сферы, проистекающей из её математического описания (или, по-другому, из её порядка) - угловая величина одна и та же, метр - разный, и по-другому быть не может. Каждая точка любого объекта на поверхности сферы при её расширении движется в направлении "от центра". Ввиду этого между векторами скорости любых двух точек обязательно будет угол = const. А при неизменности угловой величины размер дуги будет пропорционален радиусу.

Это и есть объяснение того, что при расширении пространства все протяженные объекты, принадлежащие этой сфере (а не протяженных быть не может), будут увеличиваться синхронно с расширением пространства, что и требовалось объяснить. ​Но, повторюсь, заметно это будет только нам - 3-мерным наблюдателям, находящимся в системе, относительно которой прописана метрика "метра на сфере".

Если же исходить из того, что мы сами живем на поверхности 4-мерной сферы, расширяемой в 4-м измерении, то и мы никакого "разлета за счет расширения пространства с сохранением размеров пространства между объектами" (слышите? Уже абсурд) наблюдать не можем. В 83-м году наши ученые открыли анизотропию реликтового излучения. Но, поскольку к тому времени СССР уже постановили считать "осью зла" ((С) Р.Рейган), нобелевку за это открытие пришлось давать английским учОным И это далеко не белый шум, это явные пятна на карте вселенной: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/ ... P_2008.pngНадеюсь, вы только что переменили свою точку зрения. Может быть, ведь, и просто недопонимание (что чаще всего и бывает). Ну, и само изложение информации, безусловно, может нести в себе некоторую тенденциозность её понимания. Например, я могу честно сказать, что мне уже 7-ой десяток, а вам "всего" 6-й, что приведёт вас к пониманию разницы в возрасте в первом приближении ~ 10 лет (+/-). При этом мы практически ровесники - я старше вас всего на год...

Как порядок может расширяться? Порядок может только измениться — например, так, чтобы кривизна увеличилась.

Вы претендуете на логическое обоснование, а таковое невозможно без корректных определений и их использования. Поэтому сформулируйте более понятно. В Вашем определении метрика не может расширяться, она может только изменяться. Почему при этом обязательно должен увеличиваться метр — остаётся загадкой.

Вот, к примеру, формула плоскости в трёхмерном пространстве: Ax+By+Cz+D=0. В моём понимании это и есть метрика, она задаёт нулевую кривизну. Если Вы согласны, то покажите формулу, в которой эта метрика изменилась так, что нулевая кривизна осталась, а метр увеличился. Я думаю, у Вас это не получится, потому что метрика не определяет размер единицы длины.

Если не согласны, то я не понимаю, что Вы подразумеваете под метрикой. Дайте корректное определение. Порядок же расширяться не может. Пока из всего, что Вы говорите, я вижу, что хоть Вы и приводите формулы для метрики, на самом деле для Вас метр и метрика — это синонимы. Но раз так, то нельзя говорить о какой-то физической связи между ними.

И что мы видим? При увеличении R увеличился размер окружности, то есть двумерное пространство расширилось, метрика изменилась. Однако длина окружности увеличивается точно так же, как и R, и метров в этой длине становится больше. Но раз метров стало больше — значит, сам метр не изменился, хотя должен был бы, по Вашему заявлению.

Конечно, можно предположить, что для внутренних наблюдателей свой метр, и он увеличился вместе с R, поэтому для них длина окружности не изменилась. Но для этого нет никаких оснований, во всяком случае, из самого изменения метрики это никак не следует, даже наоборот — формула показывает, что метров в окружности стало больше, так с какой стати у внутренних наблюдателей должно быть по-другому?

Этот критерий — расстояние, на котором сила, притягивающая объекты друг к другу, становится настолько слабой, что ускорения, которое она создаёт, недостаточно, чтобы остановить разбегание. Поскольку с увеличением расстояния гравитационная сила ослабевает в квадрате, а скорость разбегания растёт линейно, на определённом расстоянии этой силы уже недостаточно, чтобы удержать вместе, скажем, галактики, и они начинают разлетаться. Внутри же галактики гравитационная сила достаточна, чтобы удержать звёзды вместе. А на молекулярном уровне электромагнитные силы и вовсе на множество порядков превышают порог, необходимый для удержания атомов на одном и том же расстоянии. Именно по причине малости этих расстояний.

С чего это вдруг? Если бы оно было так, то увеличение R в формуле X2+Y2+Z2=R2 было бы в принципе невозможно.

Если мы называем метрикой уравнение, связывающее координаты, то она вообще никак не определяет размер единицы измерения, то есть метра. Она определяет лишь форму пространства — сфера, плоскость, цилиндр, конус и т.д., а метр — это единица, которую задаём мы сами и подставляем в уравнение.

Так, во всяком случае, в геометрии. В физике немножко по-другому, там мы не можем произвольно задавать единицу длины, потому что мы не абстрактные наблюдатели в фотошопе и вынуждены опираться на какие-то уже имеющиеся объекты — например, эталон длины. Но в любом случае — что в геометрии, что в физике — уравнение поверхности, то есть метрика, никак не определяет размер единицы длины.

При таком объяснении расширения вообще быть не может, потому что если метр определяется как длина дуги, то радиус сферы уже не будет независимым параметром, он превратится в константу. Поэтому метр не должен определяться как длина дуги — для разных радиусов одна и та же длина дуги соответствует разным угловым величинам.

Я и не говорил, что это белый шум, я сказал: информационный. И это действительно шум, поскольку никакой закономерности в этих пятнах нет. При этом отклонение от изотропности, как я уже сказал, всего 0,01%, такой однородности в спектре излучения не может быть в случае простого, как при взрыве, расширения облака вещества — по той же причине не может быть и наблюдаемой однородности в распределении самого вещества в виде галактик.

Поэтому Ваша карта не добавляет ничего нового к тому, что сказал я. Реликтовое излучение — это самое сильное доказательство расширения пространства, тем более что оно было предсказано в рамках теории Большого взрыва, которая основана на гипотезе расширения именно самого пространства, а не просто облака материи.

Для этого я не увидел ни одного серьёзного аргумента, зато увидел множество ошибок:

• ущербное определение метрики;
• привязка метрики к длине метра;
• определение метра как длины дуги (что вообще ни в какие ворота не лезет);
• попытка выдать некие пятна на карте реликтового излучения за анизотропию вследствие расширения вещества, а не самого пространства.

Я не просто излагаю информацию с какой-то своей стороны, я указываю на конкретные Ваши ошибки. И чтобы не было тенденциозности с Вашей стороны, попробуйте для начала объяснить, что Вы понимаете под расширением метрики и чем оно отличается от простого изменения единицы длины, которое делает сам наблюдатель. Я отличия не вижу, а Ваше доказательство выглядит примерно как «расширение гиппопотама всегда приводит к расширению бегемота». Это не доказательство, это тривиальность вида 0=0.

Все Ваши доказательства сводятся к описанию того, как Вы лично сами себе это всё представляете, а попытка всё же назвать это доказательством и означает «некоторую тенденциозность».

… Метрика в метрической геометрии — функция на парах элементов множества, вводящая на нём расстояние, то есть, снабжающее его структурой метрического пространства.

Так как скорость света величина постоянная, то согласно действующему определению, метр есть длина пути, проходимого светом в вакууме за интервал времени 1⁄299 792 458 секунды.

Секунда — время, равное 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133.

В 1997 году Международный комитет мер и весов (МКМВ) уточнил, что данное определение относится к атому цезия, находящемуся в покое при температуре 0 К

Мне вот не понятно, относительно чего атом цезия должен находиться в состоянии покоя и достижима ли вообще температура 0 К ? Известно, что при высоких скоростях время и все физические процессы замедляются, то есть секунда, как периоды излучения цезия, является условностью?

Можно только определённо сказать, что между секундой, скоростью света и метром есть некое соотношение, определяются они друг через друга, эти понятия являются триедиными. Существует концепция тонкой настройки Вселенной, согласно которой устанавливаются строго определённые значения фундаментальных констант. Вероятно разные вселенные настраиваются по разному.

… Мультивселе́нная — гипотетическое множество всех возможных реально существующих параллельных вселенных (включая ту, в которой мы находимся). Вселенные, входящие в Мультивселенную, называются альтернативными вселенными, альтернативными реальностями, параллельными вселенными или параллельными мирами.

… Ряд философов, в частности Дэвид Льюис, утверждает, что любой возможный мир реализуется, поскольку возможность и действительность — два дополнительных свойства одного и того же мира. Соответственно, что является возможностью, а что действительностью, зависит от мира, в котором находится наблюдатель (эта концепция называется «модальным реализмом»). В основе модального реализма Дэвида Льюиса есть шесть центральных положений о возможных мирах:

- Возможные миры существуют — они такие же реальные, как и наш мир;
- Возможные миры такого же вида, как и наш мир — они отличаются по содержанию, а не по виду;
- Возможные миры не могут быть сведены к чему-то более основному — они несокращаемые объекты по их собственному праву.
- Актуальность является индексной. Если мы выделяем наш мир из других возможных миров, утверждая, что только он является фактическим, мы имеем в виду лишь то, что это наш мир.
- Каждый возможный мир объединён пространственно-временными взаимосвязями его частей; каждый мир изолирован в пространстве и времени от любого другого мира.
- Возможные миры причинно изолированы друг от друга.

Абсурд! Не представляю, как может трехмерное пространство задать мерность двумерному или одномерному пространству? Разве прямая, будучи вложенной в двумерное пространство, имеет конечную длину? Или плоскость, будучи вложенной в трехмерное пространство, имеет конечную площадь? Тут речь идёт о бесконечном в бесконечном. Ни прямая, ни плоскость толщины и длины не имеют, поэму трехмерное пространство, будучи более "высокой" мерностью, задать им метрику не может. Если прямая искривляется, то искривляться вместе с ней будет и плоскость, на которой она расположена, а также трёхмерное пространство, включающей в себя эту плоскость; в итоге пространство свернётся, получится бесконечно большое, но конечное яйцо, геометрическая фигура, ЦЕЛОЕ.
Четвёртого измерения не существует - это "выдумка", игры разума.

В таком определении метрика никак не учитывает сжатие или растяжение метра как единицы измерения, метр предполагается как нечто заданное, неизменное. А А_Ланов заявляет, что сжатие или растяжение метра определяется метрикой. Вот я и хочу от него услышать корректное определение, чтобы понять, что же он под этой самой метрикой подразумевает.

А_Ланов не говорил, что трёхмерное пространство задаёт мерность двумерному. Такое и в самом деле представить невозможно.

Непонятно, откуда Вы сделали вывод о конечной длине. Мне кажется, вы с Алановым под понятием «мерность» понимаете разные вещи. У него это всего лишь синоним размерности (хотя я не понимаю, зачем нужно было заменять привычный термин каким-то редко употребляемым), а у Вас не знаю что, но что-то другое — может быть, измеряемость?

В научной литературе мерность и размерность — одно и то же.

Из этого определения следует, что расстояние (условный метр) вводится, а не задаётся заранее. К примеру, в множестве за единицу измерения расстояния между элементами этого множества можно принять наименьшее расстояние между двумя близлежащими элементами множества, либо среднее, наиболее часто встречающееся расстояние, между соседними элементами множества. Допустим есть два независимых друг от друга множества, в каждом из них будет своя метрика, свой метр. Сжатие и растяжение метра определяется масштабом, коэффициентом сжатия и растяжения. То что он действительно подразумевает под метрикой, на мой взгляд, он достаточно ясно и корректно изложил, приводил множество примеров. Под расширением пространства он подразумевает увеличение масштаба. Расширяется у А_Ланова не только пространство как таковое, как вместилище, но и элементы этого пространства, потому что они "вшиты" в это пространство, являясь неотъемлемой частью этого пространства. То что мы наблюдаем, по А_Ланову — это не расширение пространства, а разбегание в разные стороны скопления галактик, …в неизменном пространстве. Вот его цитата: Здесь А_Ланов говорит о том, что трёхмерное пространство задаёт мерность двумерному и одномерному пространству.
У Аланова низшая мерность является частью высшей мерности, является одним из его элементов. К примеру, прямая искривляясь в двумерном пространстве, может превратиться в конечную замкнутую кривую. Я под метрикой понимаю конкретную систему мер, которая может быть различной в разных средах, пространствах, вселенных. Нет абсолютного "правильного" метра, единого для всех и вся. Метр является относительным в зависимости от системы сил, которым он подчиняется, формально известной как система отсчета. Метр в нашей собственной системе известен как правильный метр.

Определение из википедии: "Метрика в метрической геометрии — функция на парах элементов множества, вводящая на нём расстояние, то есть, снабжающее его структурой метрического пространства".
Если вы испытываете трудности с пониманием, о чём в этом определении идет речь, боюсь, я не смогу вам объяснить. Если просто – метрика формирует свойства протяженности, в том числе и расстояние. Можно сказать и так: пространство это проекция математической формулы на феномен протяженности. А метрика задает свойства этой «проекции» — это функция, благодаря которой между любыми двумя математическими элементами возникает расстояние – не в виде числа, а в виде протяжения. То есть, расстояние, оно не само по себе, а результат действия метрики в протяженности.

Объяснить это трудно в виду того, что само понятие протяженности относится к первоначальным понятиям, у которых определения не может быть «по определению» - нет ничего того, что предшествовало бы первоначальным понятиям. К ним, кстати, относится и понятие цветности. Дать определение «красному» тоже невозможно по той же причине – нет того, через что можно было бы это объяснить. Можно лишь показать пальцем и сказать «это красный».
Если метрика линейная, то расстояние между точками соответствует прямому отрезку. Если метрика квадратичная - отрезок получается искривленным. И тогда расстояние – внутри этого пространства - меряется по дуге, ибо нет иного способа замерить расстояние, не выходя за пределы данного пространства (например, поверхности сферы).

Самый наглядный пример, на мой взгляд, это сравнение обычной начертательной геометрии и геометрии аналитической. Первая отличается от второй наличием в ней феномена протяженности. Именно поэтому – из-за протяженности – начертательная геометрия нуждается в специальных «аксиомах о протяженностях» (аксиоматике Евклида). А аналитическая прекрасно себя чувствует на аксиомах общематематических, поскольку является разделом алгебры, и потому в понятии протяженности не нуждающейся (шепну на ушко: вполне возможно доказать пятый постулат Евклида аналитическими методами). Аналитическую геометрию можно рассматривать как «фабрику» метрик для геометрии начертательной. Или, ещё короче, начертательная геометрия это результат «пересечения» аналитической геометрии и феномена протяженности.

При этом сама метрика пространства не является инвариантной, т.е., независящей от выбора системы координат. По-умолчанию, мы считаем, что описываем метрику относительно евклидового пространства, линейного для нас-тире-внутренних его наблюдателей. Именно поэтому мы можем наблюдать извне, как меняется вложенное в наше другое пространство, описываемое выбранной метрикой.

Это очень важный момент! Мы наблюдаем изменение внутреннего пространства (вложенного в наше) только и исключительно благодаря тому, что метрика этого пространства опирается на наше внешнее пространство, и изменяется относительно него.

Для внутренних же обитателей, живущих, например, на поверхности сферы, никаких изменений не будет. Для них их 2-мерная поверхность сферы статична и линейна, ибо то, относительно чего можно определить кривизну их пространства, находится вне их пространства. Они как пассажиры корабля, не имеющие возможности определить величину прилива по положению ватерлинии, в то время, как наблюдатель, стоящий на берегу прекрасно всё это видит по уровню воды относительно земли.

Точно так же и мы, если действительно живём на 3-мерной поверхности 4-мерной сферы, не можем определить кривизну своего пространства - мы воспринимаем её исключительно линейной и евклидовой.
…
.Это называется анизотропией пространства – при линейности поверхности такое пространство может сжиматься или растягиваться по некоему закону вдоль некоего направления, совпадающего с д или более своими мерностями. Если кривизна пространства это искривление вне мерностей данного пространства, то анизотропия это сжатие/растяжение внутри его мерностей. Описанием таких вопросов занимается финслерова геометрия. В ней есть понятие нормы: Норма это функционал, заданный на векторном пространстве и обобщающий понятие длины вектора или абсолютного значения числа.

Иными словами, норма это именно то, что предписывает изменение длины метра вдоль выбранного направления анизотропного пространства, вложенного в пространство, относительно которого задается его метрика. Если при перемещении вдоль некоего направления норма пространства меняется, это означает изменение нормы расстояния. В просторечии – норма задает длину метра, утрированно говоря, здесь и там. Понимаю, что без объяснения на конкретном примере это трудно уложить в голове. Поэтому опять прибегну к аналогии с шариком:

Пусть у шарика верхушка оказалась более жесткая, а серединка менее жесткая. Тогда при надувании шарика он сильнее будет растягиваться на экваторе и меньше – на полюсах. Если в некоторый момент мы нанесем на поверхность шарика равномерную сетку с шагом 1 евклидов см, то при его надувании экваториальные клетки сетки расширятся больше, чем полюсные. В результате возникнет анизотропия свойств поверхности вдоль меридиана.

Такую – физическую – анизотропию вполне можно рассчитать методами сопромата. Но можно решить и чисто геометрическим образом - прописать метрикой, данные для которой можно взять из свойств материала - резины, которая в результате особенностей технологии производства на полюсах оказалась толще, чем в середине. Градиент толщины резины можно преобразовать в градиент жесткости, а последний - в коэффициент изменения нормы вдоль меридиана. Иными словами, свести физику к геометрии, и рассчитать таким образом градиент изменения растягивающих деформаций шарика чисто геометрическими методами (точнее, финслерово-геометрическими). При этом, такой "физический" способ решения покажет градиент растяжения во «внешних» евклидовых сантиметрах, которых по мере растяжения будет больше, а финслерово-геометрический – в виде формулы, описывающей градиент растяжения одного и того же количества изначально начерченных сантиметров.

В этом примере упругие свойства материала шарика является аналогом свойств пространства – подчеркиваю, не материи в пространстве, а непосредственно самого пространства. А поскольку всё материальное имеет протяжение в пространстве, то его расположение и поведение в нём будет зависеть от свойств пространства. Например, если некий предмет, подчиненный метрике из вышеуказанного примера будет с постоянной для анизотропного пространства скоростью двигаться от полюса к экватору шарика, то для внешнего наблюдателя он будет ускоряться, а его размеры – увеличиваться. Хотя относительно своего пространства он движется по инерции в соответствии с первым законом Ньютона – прямолинейно и равномерно.

Если в такое анизотропное пространство поместить пружину в свободном состоянии, то для внешнего наблюдателя один конец у неё будет виден сжатым, другой - растянутым. Но не потому, что пружина растянется или сожмется, а из-за сжатости/растяжённости самого пространства - сам метр в пространстве будет сжиматься или растягиваться согласно закону, диктуемому метрикой.

Если подобная анизотропия пространства присутствует и в нашей Вселенной (точнее, наоборот – если наша Вселенная находится в пространстве с подобной анизотропией), то видимая картина Вселенной может быть объяснена по-иному. Она вполне может быть бесконечной «изнутри», и предельной «снаружи» (см. пример с бесконечно убывающим метром). Тогда открытую анизотропию реликтового излучения можно квалифицировать как свидетельство анизотропии пространства, которая становится заметной, если она имеет разные градиенты вдоль разных направлений. Например, как у шарика вдоль меридианов и вдоль параллелей - в отличие от меридианального градиента, вдоль параллелей степень растяжения резины не меняется. Так же и реликтовое излучение, приходящее «с востока или запада», имеет одну частоту; а с полюсов – слегка другую в виду того, что оно началось раньше, чем излучение с параллелей, и потому несколько большей мощности (сиречь частоты), но в виду анизотропии пространства пришло в точку наблюдения только сейчас.

Единицу длинны, как вы правильно заметили, выбирает человек - это чистой воды условность. Но само расстояние, как феномен, является принадлежностью пространства и подчинено его метрике, поскольку является его следствием. Расстояние - это так выглядит метрика в протяженности, если грубо. Если мы, находясь вне двух пространств с разной метрикой сможем переместить некий предмет из одного пространства в другое, то видимые нам форма и размеры объекта изменятся в соответствии с метрикой того пространства, в которое мы его поместим. Есть даже такое понятие гомеоморфность - способность одного геометрического объекта при изменении метрики преобразовываться в другой, образно говоря, "без складок" и «разрывов» (см. гипотеза Пуанкаре). Например, если мы возьмем из плоскости треугольник и положим его на сферу, то у него сумма углов может оказаться меньше 180 градусов. А если ещё и «плотность» пространств разная, то увидим и изменение его размеров. Во-первых, «что мы видим» - кто "видит", и откуда? Из внешнего евклидова пространства, в котором происходит расширение сферы? Если так, то да – в наших «евклидовых» метрах сфера растет, её рост обусловлен метрикой, прописанной относительно нашего евклидова пространства, и именно из-за этого вы и замечаете расширение сферы. Но на поверхности сферы любое расстояние это сколько-то долей радиуса - так определено метрикой, и относительно этого радиуса "кривых" метров на сфере всегда будет одинаковое количество, независимо от того, каким будет её радиус в евклидовых метрах.

Повторяю, "кривой" метр на сфере это функция радиуса, это не ваш евклидов метр. При этом количество «кривых метров» на сфере будет всегда одним и тем же: L=f(R), даже в том случае, если сам радиус будет функцией времени: R = f(t). В евклидовых метрах сфера со временем будет расти, но в долях радиуса - нет. А поскольку жители сферы могут мерять себя лишь в своих внутренних метрах, которые в долях радиуса неизменны, то они ничего и не заметят. У них с разрежением пространства произойдет увеличение всего: евклидовых радиусов электрона, евклидовых размеров атома и т.д. – всего и синхронно. Но все их увеличения являются таковыми лишь с нашей точки наблюдения, совпадающей с системой координат метрики – то есть, с внешней. Относительного же увеличения внутри их восприятия – одного объекта относительно другого в том же пространстве - не будет принципиально. Соответственно, не будет и возможности что-либо заметить. И это ответ и на следующее ваше недоумение: Ваше недоумение от того, повторяю, что вы смотрите на сферу из-вне, и меряете ещё вашими – внешними – метрами из системы отсчета этой метрики. А нас интересует, заметно ли это расширение внутренним наблюдателям сферы. Так вот для них, для которых система координат метрики их пространства недоступна для восприятия, становится невозможным и что-то изнутри заметить.
И в этом плане мы такие же внутренние наблюдатели своего пространства, в котором находится наша Вселенная, неспособные увидеть его извне, и потому не могущие ничего утверждать о его состоянии. Единственная возможность что-то понять возможна лишь в том случае, если в нашем пространстве присутствует анизотропия, причём, по разным измерениям разная. Сравнивая, как выглядит Вселенная по этим измерениям, ещё можно что-то "заподозрить", и поиметь почву для создания моделей. Но не больше.
….

Но хватит объяснений - всё я, да я. Давайте, теперь вы будете «оправдываться»Это вы описали классический разлёт материи в статичном пространстве. Расширение пространства здесь совершенно лишняя сущность. Докажите, если не так. Замечу, что для вас это сводится к объяснению того, что нарисованные на поверхности шарика фигурки при его надувании расти не будут, а будут лишь удаляться друг от друга в разные стороны. А для этого, резина внутри рисунков не должна растягиваться. Собственно, это вам и требуется объяснить.Почему вы решили, что 0,01% это мало? Это отклонение 1 метр на 10 км – в некоторых случаях (навигации, например) это недопустимо большая величина. Неоднородности гравитационного поля Земли имеют минус 5 порядок. А чувствительность гравиметров ещё на 4 порядка выше. Каковы критерии малости этих ваших 0,01%?Реликтовое излучение это свидетельство ранней вселенной – что такой этап эволюции Вселенной действительно был. Но, что это свидетельство расширения пространства – в лучшем случае гипотеза, для объяснения расширения Вселенной совершенно лишняя.Исправлено.Наоборот – метра в пространстве к метрике, описывающей свойства этого пространства.Уточняю - метра как доли радиуса сферы.
Кстати, определение метра дать тоже невозможно. Можно лишь показать эталон метра и сказать "это метр". Ибо через что определять? Мы так же не можем сказать, насколько наш метр искривлён.Опять вы все наоборот понимаете – анизотропия излучения вследствие анизотропии пространства, а не материи. Игрек, нобелевки просто так не раздают – если дали, значит открытие анизотропии излучения не только научно признано, но и посчитано очень важным. А разброс вещества, его относительная однородность во Вселенной совершенно не требует для своего объяснения какого-то "расширения пространства", оно прекрасно описывается и простым разлётом материи в неизменном пространстве.

Ничего себе, увлёкся...

Читайте внимательнее - пространство более высокой мерности не "задает мерность и метрику", а "является системой, ОТНОСИТЕЛЬНО которой задается мерность и метрика". Не совсем корректно, конечно. Правильнее сказать "задается метрика", а мерность вытекает уже из самой метрики: например, уравнением прямой, проходящей через две заданных точки; или прямой, заданной как пересечение двух заданных плоскостей.

Посмотрите в зеркало, а у меня трудностей нет. Вводящая расстояние, а не единицу измерения этого расстояния. Размер метра предполагается заданным изначально.

И в любом случае расстояние измеряется в заранее заданных единицах длины, метрика эти единицы не определяет.

Причём в обеих размер единицы длины задан заранее, никакими метриками он не определяется.

Если диаметр сферы изменится, обитатели этой сферы тут же обнаружат это, измерив путь, по которому они придут по экватору к начальной точке.

Э, да у Вас совсем плохо с геометрией. В искривлённом пространстве сумма углов треугольника не будет равна 180 градусам. Если она больше 180, то это пространство Лобачевского, если меньше — Риманово.

Финслерова геометрия — это обобщение риманового пространства, в котором сумма углов треугольника меньше 180 градусов, и по этой сумме обитатели пространства могут определить, что оно не евклидово.

Использование умных слов не позволит Вам уйти от ответственности. Задачу показать формулу метрики пространства с нулевой кривизной при изменении метра Вы так и не решили, и не сможете решить, потому что метрика в принципе не определяет размер единицы длины. Телега не может ехать впереди лошади.

Норма ничего не предписывает, она определяет длину вектора в единицах длины, заданных изначально. Меняется метр — меняется и норма.

Если норма пространства меняется, это означает только изменение кривизны пространства. Для евклидового пространства норма вектора всегда равна его длине, расширяй его или не расширяй.

Ваше просторечие не более чем профанация. Норма не задаёт длину метра никоим образом, она выражается в заранее заданных метрах.

Эти аналогии лишь в очередной раз объясняют Ваше личное понимание связи метрики с размером единицы длины, которое давно уже и так понятно. Показать формулу метрики плоскости, которая расширяется, Вы так и смогли — не потому ли, что метрика никак не связана с размером единицы длины?

Пропишите, пожалуйста, на примере плоскости. Только формулой, а не на словах. Ваши резиновые шарики, конечно, помогают, но только для искривлённого пространства, и только при измерении кривизны, которая как раз вполне себе измерима внутренним наблюдателем через сумму углов треугольника.

Жду не дождусь этой формулы для плоскости.

На самом деле гомеоморфизм в принципе не связан с единицей длины. Он связан только с разрывностью пространства — например, бублик и кружка гомеоморфны, и это не зависит от длины метра. Вообще.

Плохо у Вас не только с геометрией, но и с обычной арифметикой. Если радиус будет меняться, то количество метров тоже изменится, см. формулу.

Радиус в чём будем мерить? А в евклидовом пространстве как определяем метр?

Разумеется, важно, кто ж спорит. Когда теория предсказывает изотропию, отклонение даже в доли процента очень важно. Только теорию это не опровергает. А вот теории, которая могла бы объяснить наблюдаемую изотропию с точностью до доли процента — нет.

Не описывается. Наблюдаемой однородности в разбросе скоростей и отклонения в доли процента изотропности реликтового излучения при обычном взрыве быть не может. Распределение Гаусса по скоростям никто не отменял.

Итак, два вопроса остались без ответа — написать формулу для меняющейся метрики плоскости и объяснить, как может измениться длина окружности, если метр определяется как угловое расстояние. Слов можно сказать много, а цифры решают всё.

Вы, похоже, обиделись вот на эту мою фразу: Перечитал ещё раз и, соглашусь, её можно понять как обидную - типа, "ума не хватает понять". На самом деле я имел ввиду другое - есть вещи, которые мало того, что трудно понять, но ещё труднее объяснить. Вторая часть моей фразы именно об этом - не вы такой глупый, а я не способен объяснить. Про сложности абстрагирования не мне вам объяснять. Главное в этом "процессе" - не потерять суть. А в отношении понятия протяженность приходится абстрагироваться от самой её сути, перейдя к её информационной составляющей - по какому математическому закону эта "протяженная суть" устроена.

Видимо, обида лишила вас взвешенности, и дальше вы надергали из моего поста утверждений, к которым можно придраться, и таким образом, "отомстили". Ну, и ладно. Будем считать, что "зачОт".
Полемика с вами интересна мне не в плане "одержать победу", а с целью суметь связно изложить суть проблемы (может, даже, в первую очередь для самого себя). Одно дело, когда есть "интуитивное понимание", и совсем другое, когда эту "интуицию" пытаешься облечь в формально-логические "одежды". Тут-то и упираешься в границы своих способностей, и сразу видно, над чем надо работать.

Проблема вашего непонимания, как я понял, заключена в том, что вы не можете понять (или принять?), что сам феномен расстояния это следствие метрики пространства, что именно метрика определяет, каким быть метру этого пространства. Если эталон метра изъять из нашего пространства и начать вкладывать его в пространства с другой метрикой, он будет принимать форму, длину (и градиент плотности материала, из которого сделан) в зависимости от метрики текущего пространства; и что это можно заметить только из внешнего пространства - у вас в этом камень преткновения. Вы пропустили множество моих примеров и аналогий (при этом свои утверждения аргументировали в стиле "такого не может быть"). Метр и как измерительная единица расстояния, и как собственно само расстояние (как феномен) для вас продолжает оставаться некоей неизменной данностью.

Однако я не опускаю руки, и приведу вам аналогию, которую вы не сможете игнорировать, и с которой не сможете спорить. А именно, пример с релятивистским укорачиванием эталона метра, разогнанного до релятивистской скорости. Как утверждает теория относительности, предметы в таком случае укорачиваются вдоль направления скорости, но заметно это укорочение только неподвижному наблюдателю. А для движущегося с этим метром в руках ничего не происходит. Скажите, произошло ли что-либо с метром, как единицей измерения? И каком метру верить - тому, который видит неподвижный наблюдатель, или который лицезреет движущийся? И если видимая длина эталона метра является истинной только для оного из наблюдателей, то на каком основании?
...
Ответьте на эти вопросы, а потом я вам продолжу про сжатие пространства с формулами, как вы просили...