malchish.org

С чего бы это меньше?
Закон -
индуцированная электродвижущая сила (ЭДС) в замкнутом контуре равна отрицательной скорости изменения магнитного потока, проходящего через поверхность, ограниченную этим контуром...
Никаких расстояний нет.

Что вы имели ввиду под "на любом расстоянии от сердечника"? отдаление расположения обмотки или её диаметр вокруг сердечника. В первом случае ЭДС ослабнет, во втором - не должно (вроде)...

Диаметр, конечно.
Мысленный эксперимент -
Возьмем какой угодно тонкий идеальный сердечник. Пусть первичная обмотка располагается на каком угодно расстоянии от вторичной. При этом вторичная обмотка имеет какой угодно большой диаметр с сердечником в центре. Никакой разницы в связи с размерами не будет.
ЭДС будет такая же, как в случае натурального маленького трансформатора.